第3步：双动点转化单动点
平行四边形 BGFB₁
由平行四边形可得 BG = B₁F，原式转化为 BF + B₁F。
2026 年天津市红桥区三模第 25 题
已知抛物线与坐标轴交于 A、B、C，求顶点、点 M，并研究路径最小值。
原题图形
原题图片区域
第4步：将军饮马求最小值
△AFB₁ 填充图形区域
∵ BF = AF，∴ BF + B₁F = AF + B₁F ≥ AB₁。
第5步：代入最小值求 a
直角三角形计算区域
AB₁² = 7² + (5a)²，代入最小值 7√2。